Il Trasformatore a RF

                                                                                                                                    A. De Santis 

Principio di funzionamento

 

Il trasformatore è una macchina elettrica statica che trasforma le due grandezze elettriche, Tensione e Corrente, in relazione al “Rapporto spire”, secondo le ben note formule:

V2=V1*N 

I2=I1/N 

Dove V1 e I1 sono le grandezze di ingresso; V2 e I2 quelle di uscita.

Ora, se dividiamo, membro a membro, otteniamo:

V2/I2= (V1/I1)*N^2 

Sostituendo Z2=V2/I2 e Z1= V1/I1, impedenze di ingresso e di uscita, si ottiene:

Z2= Z1*N^2 oppure Z1=Z2/N^2 

Di conseguenza, abbiamo ottenuto anche una trasformazione di impedenza, secondo le formule anzidette.

Allora, che significato ha la frase che si sente dire spesso dai commercianti “Trasformatore da 600 Ohm”? NIENTE, se non il fatto che il trasformatore è per uso telefonico e magari trasforma con un rapporto 1:1 e chiudendolo su un carico da 600 Ohm, ripresenta in ingresso la stessa impedenza.

Sarebbe come dire che un cavo coassiale da 50 Ohm di impedenza “caratteristica” terminato su un carico da 50 Ohm presenta al suo ingresso una impedenza di 50 Ohm!

Il Trasformatore a radiofrequenza

Parliamo di “adattatori di impedenza” RF, nelle forme di BAL-UN, BAL-BAL, UN-UN. 

Si tratta sempre di trasformatori ma… ATTENZIONE! Quando si parla di “adattatori di impedenza” si pone l’attenzione sul fatto che il dispositivo “trasforma l’impedenza”. Infatti, quando si dice BALUN 1:36 si intende che quella è la trasformazione di impedenza; ma quanto vale il rapporto spire? Si può ricavare dalle formule precedenti. Infatti, da un semplice calcolo risulta che il rapporto spire è N=1:6.

Sulle antenne, infatti, per adattare l’alta impedenza nel "ventre di tensione" si inserisce un "Trasformatore RF" con questo rapporto di trasformazione.

Dalla tabella (1) è possibile effettuare qualche calcolo.

Buon divertimento e buona sperimentazione!

Tabella 1): https://docs.google.com/spreadsheets/d/1i7bIRaBBgs5KzWbsCDsRkwm54G--V88p9QjcaUMdyOA/edit?usp=sharing

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   Consideriamo un trasmettitore con impedenza di uscita di 50 Ω, che alimenti una linea di uguale impedenza caratteristica, di 50 Ω, ed un carico generico, di resistenza qualunque.

   Analizzando la tabella che ho reso disponibile in rete (v tab. 1 nei riferimenti), è possibile effettuare qualche calcolo in linea e ricavarne qualche dato.

   In essa. potete cambiare i valori in rosso ed avrete qualche spiegazione, non tanto su quanto discusso fino alla esasperazione in merito al Rapporto di Onda Stazionaria (ROS) ed alla convenienza di avere un basso ROS per minimizzare le perdite, quanto sulle conseguenze di un alto ROS sulla linea e sulla opportunità o meno di inserire un “transmatch” a ridosso dell’antenna o a ridosso del trasmettitore.

1. Dalla tabella, si evince che in “regime progressivo”, cioè di perfetto adattamento e quindi in assenza di onda riflessa, il coefficiente di riflessione è pari a zero ed il ROS è 1:1. La tensione lungo la linea è costante e si può ricavare dalla semplice Legge di Ohm (che tutti dovrebbero conoscere). 
2. In “regime stazionario”, cioè in presenza di onda riflessa, le cose cambiano, non tanto per la potenza che viene trasmessa al carico e successivamente irradiata, quanto per la distribuzione della tensione lungo la linea. La tensione non è più costante lungo la linea ma è distribuita con andamento ciclico, alta/bassa, secondo “ventri e nodi”, in relazione alla lunghezza d’onda del segnale a RF. Nel secondo caso di tabella risulta che per un carico disadattato di 100 Ω il coefficiente di riflessione è del 33% e il ROS è di 2:1 ma la cosa che si evidenzia è un aumento del 41 % della tensione massima distribuita in linea!
3.  Dalla tabella, proviamo a fare un calcolo ulteriore. Alla seconda riga, cambiamo il valore dell’impedenza di carico e inseriamo 1000 Ω. La potenza è la stessa ma cambia la tensione massima di linea, che diventa di circa 447 volt, con coefficiente di riflessione del 90% e ROS di 20:1. 
4. Nelle condizioni del punto 2) l’impedenza “vista” dal lato del trasmettitore non è più di 50 Ω ma dipende dalla lunghezza della linea. 

   Dalla tabella è anche possibile valutare il coefficiente di riflessione ed il Rapporto di Onda Stazionaria in corrispondenza del carico, in caso di non perfetto adattamento di impedenza. Si vede come una impedenza di carico di 75 Ω provochi un disadattamento ed un coefficiente di riflessione di solo il 20%, con conseguente ROS di 1,5:1.

Conclusione:

1. L'accordo di antenna fa lavorare il cavo in regime di onde progressive e non stazionarie.
2. L’adattamento di impedenza si può realizzare sia dal lato trasmettitore che dal lato antenna o in un qualunque altro punto della linea di trasmissione.
3. Per basse potenze e bassi valori di riflessione è conveniente “adattare” dal lato del trasmettitore, per motivi di ordine pratico.
4. Per alte potenze è molto conveniente “adattare” dal lato dell’antenna, sia per minimizzare le perdite e sia, soprattutto, per ridurre a qualche metro la presenza in linea di tensioni che possono essere anche molto alte. I cavi coassiali lavoreranno entro i limiti delle loro tensioni massime.
5. In caso di superamento della massima tensione di lavoro del coassiale con dielettrico “solido” ci sarà la “perforazione del dielettrico”; fenomeno irreversibile!
6. Questo spiega, in parte, il perché dell’uso di linee con dielettrico in aria nella parte finale di potenza: possiamo isolare quanto vogliamo e in caso di scarica il dielettrico è auto-ripristinante!

   La cabina di sintonia delle broadcaster è messa sotto l'antenna per un problema di tensioni in gioco. Infatti, in regime di onde stazionarie la tensione lungo il cavo ha dei massimi e dei minimi. Considerate le potenze di lavoro e le relative tensioni all'uscita dello stadio finale, è molto conveniente non aumentare ancora le tensioni a causa dell'onda riflessa.

   Supponiamo, ora, di avere un cavo con tensione massima di lavoro pari a 1000 volt ed un trasmettitore con 500 volt di tensione; in regime di onda stazionaria ci possono essere fino a 500 volt di tensione riflessa (caso estremo!), distribuita lungo la linea con ventri e nodi, per effetto della somma vettoriale tra onda diretta e riflessa; di conseguenza, in alcuni punti ben noti, distanti mezza lunghezza d’onda, la tensione può raggiungere i 1000 volt e il cavo viene perforato.

Lascio ai lettori le deduzioni  del caso e tutte le congetture sulle quali non mi soffermo.

Spero, comunque, che quanto scritto possa far riflettere su alcuni luoghi comuni e false credenze.

Riferimenti: 

Tabella1: foglio elettronico